假設x1,x2,…,xM為訓練樣本,用X={xi}表示樣本空間。KPCA方法的基本策略是,通過選定的映射關系將樣本空間映射到某個高維特征空間,再在此線性空間中做PCA分析。假設相應的映射為Φ,其定義如下:核函數通過映射Φ將隱式地實現點x到F的...[繼續閱讀]

    通過上述KPCA方法的基本原理分析,可得KPCA的處理過程如下:(1)將所獲得的n個樣本(每一樣本有m個參數)的數據組成一個(m×n)維數據矩陣:(2)選定核函數中的參數,再由式(5-7)計算出核矩陣K。(3)通過式(5-13)修正核矩陣得到KL。(4)運用Jacobi迭...[繼續閱讀]

    信息熵是一種基于信息表現特征的統計形式,它反映了一組信息中平均信息量的多少。主元熵表示了第一主元數據分布的聚集特征和相似程度,即總體平均不確定性的度量。熵越小,說明數據排列區間越大(聚類特征不明顯);反之,則數據...[繼續閱讀]

    尋求聚類中心采用模糊K均值聚類(FKM),其由K均值算法派生而來。其基本思想是,首先設定聚類數及每個樣本對各類的隸屬度,然后通過迭代,不斷調整隸屬度至收斂。收斂條件是隸屬度的變化量小于規定的閾值。設定聚類過程的目標函數...[繼續閱讀]

    故障模式識別是將故障模式分類,實質上是樣本數據空間經過特征空間到類別空間的映射。特征分類是將通過特征提取后信息與特定的過程對應起來,從而實現從信息空間到狀態空間的轉換,實際上是一個模式分類的過程。模式識別過...[繼續閱讀]

    故障模式模糊識別規則的建立基于上面提出的KEFKM模型,主要步驟如下:(1)訓練特征向量提取。運用改進的HHT方法對齒輪傳動系統能量信號的故障訓練特征進行提取,構建包含前n階IMF的歸一化能量E′i、偏度Pi、峰度Si、標準差Ki和近似熵...[繼續閱讀]

    樣本數據標準化后,從核主元降維后的帕累托圖(見圖5-5)可知,前3個核主元貢獻超過85%,取前3個最大特征根對應的所有正交歸一化特征向量組成的子空間投影P,將原始數據壓縮為3維核主元矩陣,即圖5-5帕累托圖從前三核主元能量數據散點...[繼續閱讀]

    經模糊聚類后,得到5個聚類中心,即聚類效果如圖5-7所示,各聚類子集中所納入的樣本數量如表5-1第2列所示,其中平均準確率達到了96%,可見KEFKM方法中的模糊聚類算法對高維數據的分類具有明顯作用。圖5-7核主元能量數據聚類效果圖表...[繼續閱讀]

    基于第二章所介紹的齒輪傳動系統能量監測實驗臺,實驗時,電機轉速N=1400r/min,負載加載量為1A,故障發生在軸2的z2齒輪上,斷齒故障設置為斷1齒。輸入功率采樣頻率設置為10000Hz,按式(2-26)對所采集的數據計算時間平均功率(10個數據為計...[繼續閱讀]

    選取特征庫2中的120×52檢測特征樣本作為齒輪故障模糊識別案例的數據來源,在模糊聚類與識別方法中,KPCA特征提取階段選取的高斯核函數參數σ=15。200個訓練樣本與120個檢測樣本同時做KPCA特征提取后,按照累計貢獻率的要求,可得到...[繼續閱讀]