帶不同冪次型非線性項的半線性三階發展方程整體解的存在性與爆破

數學物理學報頁數： 13 2024-12-03

摘要：該文研究了一類帶不同冪次型非線性項的半線性三階發展方程的Cauchy問題,其線性化模型來自于考慮Fourier法則的經典熱彈性板方程組.首先,通過適當的遠離漸近線的L^r-L^q估計并結合Banach不動點原理,得到了在小初值條件下整體解的存在性;其次,對于滿足特定條件的非線性項,利用檢驗函數法證明了解的爆破;最后,基于這些研究結果,得出該半線性三階模型的一些臨界指標. （共13頁）

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