閉包空間的下半連續函數的表示

摘要： 本文研究了從閉包空間X到完備格L的下半連續函數的兩類形式的表示，證明了：(1)對于每個閉包空間(X,η),其到L的下半連續函數與從L到η的保交映射一一對應：(2)L是完全分配格當且僅當對于任意閉包空間(X,η),其下半連續函數與從η到L的保交映射一一對應；(3)閉包空間(X,η)是全連續的當且僅當對于每個完備格L,X的下半連續函數與從η到L的保交映射一一對應。 （共6頁）