一個具有飽和發生率的生態–流行病模型

摘要： 對一個具有飽和發生率的生態-流行病模型進行了研究，考慮了捕食者種群疾病的潛伏期所引起的時滯對模型穩定性的影響。運用時滯微分方程的特征值理論，研究了模型可行平衡點的局部穩定性，得到了共存平衡點處出現Hopf分支的充分條件。通過構造適當的Lyapunov泛函并應用LaSalle不變性原理，得到了可行平衡點全局漸近穩定性的充分條件，從而驗證了疾病消滅及流行而最終形成地方病的充分條件。 （共10頁）