非線性算子方程XAX=BX的可解性及其解集

高校應用數學學報A輯頁數： 9 2024-12-13

摘要：該文討論Hilbert空間中算子方程XAX=BX解的存在性及其解集的形式.首先,在*-偏序■條件下給出算子方程XAX=BX存在非平凡解的充分條件和必要條件,并得到此方程的非平凡解、正規解和自伴解的解集形式.其次,在*-偏序■且B是正規算子的條件下,給出算子方程XAX=BX=XB存在非平凡解的充分條件和必要條件以及方程的解集形式. （共9頁）

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